高中: f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-3,1)上,为何是"先递增后递减"?

△=4m^2-4*3(m-1)=4(m-9/4)^2+3/4＞0
所以f(x)与X轴有2个交点。
因为X=0时，f(x)=3＞0
作图易知，f(x)开口向下
由于是偶函数，f(x)关于y轴对称。
由图可知 f(x)在区间(-3,1)上，是"先递增后递减"

是偶函数,m≠1,一次函数不是偶函数,既然是偶函数,对称轴为0,所以m=0,则f(x)=-x^2+3,显然0以左递增,以右递减
所以f(x)在区间(-3,1)上先递增后递减